求由方程y=tan（x+y）所确定的隐函数的二阶导数 d 2 y d x 2 ．
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由方程y=tan（x+y）两边直接对x求导，得
y'=（1+y'）sec 2 （x+y）
∴两边继续对x求导，得
y″=y″sec 2 （x+y）+2（1+y′） 2 sec 2 （x+y）tan（x+y）
将y'=（1+y'）sec 2 （x+y）代入，化简得
y''=-2csc 2 （x+y）cot 3 （x+y）．
y'=（1+y'）sec 2 （x+y）
∴两边继续对x求导，得
y″=y″sec 2 （x+y）+2（1+y′） 2 sec 2 （x+y）tan（x+y）
将y'=（1+y'）sec 2 （x+y）代入，化简得
y''=-2csc 2 （x+y）cot 3 （x+y）．
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