求由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数的二阶导数 d 2 y d x 2 .

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-16 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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由方程y=tan(x+y)两边直接对x求导,得
y'=(1+y')sec 2 (x+y)
∴两边继续对x求导,得
y″=y″sec 2 (x+y)+2(1+y′) 2 sec 2 (x+y)tan(x+y)
将y'=(1+y')sec 2 (x+y)代入,化简得
y''=-2csc 2 (x+y)cot 3 (x+y).
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