Question

转置矩阵乘以原矩阵等于

Answer 1

只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。

扩展资料

　　如果矩阵不是方阵：

　　转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的`乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。

　　如果矩阵是方阵：

　　（1）对称矩阵（转置矩阵=原矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。

　　（2）反对称矩阵（转置矩阵=原矩阵的负矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。

　　（3）正交矩阵（逆矩阵=转置矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。