Question

单调性的证明方法有哪些？定义法证明单调性的一般步骤？

Answer 1

函数的 单调性（monotonicity）也可以叫做函数的 增减性。当函数 f( x) 的 自变量在其定义区间内增大（或减小）时， 函数值 f( x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。

1取设 从给定的或可知的区间取两数x1，x2 

2.作差、变形 f(x1)-f(x2)恒等变形到易于判符号为止

3.判符号 

4.结论 如果f(x)满足f(x1)＜f(x2)说明f(x)在定义域为增函数 如果f(x1)>f(x2),那么f(x)单减