Question

这道初二数学题对吗，我怎么觉得不能做呢，不用做出来的，只要看看这题目有没有错

农场20名职工种植50公顷田地,这些地可以种蔬菜、棉花或水稻,如果种这些农作物所需职工数和预计获得的产值如下表.
问:怎样安排,才能使每公顷都种上作物,所有职工都有工作,而且农作物的预计产值达到最高?
表格如下:
农作物名称 每公顷需职工数占总职工数的比例 每公顷预计产值
蔬菜 1/2 11000元
棉花 1/3 7500元
水稻 1/4 6000元

我觉得人数错啊，不能做的啊这道题目
这个人数即使全部都是蔬菜也只能种10公顷，错了吧？

Answer 1

设总产值为W，种水稻X，棉花Y，蔬菜Z

∴ W=11000X+7500Y+6000Z 1
X+Y+Z=50 2
1/2X+1/3Y+1/4Z=20 3

由2，3得：Y=30-3/2Z
X=20+1/2Z

代入1得：220000+5500Z+225000-11250Z+6000Z=445000+2500

又∵X，Y，Z都大于等于0小于等于50

∴0≤Z≤20

∴当Z＝20时为最高

Answer 2

没错 ，我感觉题没错！
不对别赖我啊!

Answer 3

依题意，1人可种2公顷蔬菜，3公顷棉花，4公顷水稻。
要想产值最高，就要优先种植产值高的作物。
最理想状况是50公顷地都种蔬菜，可收入11000*50=55 0000元。
但20人只能种40公顷蔬菜，剩余10公顷地无人管。
每1人改种棉花，就能多管1公顷地，收益比理想状态减少（11000-7500）*3=10500元。
每1人改种水稻，就能多管2公顷地，收益比理想状态减少（11000-6000）*4=20000元。即消化1公顷地之减少收益10000元。
所以，应该改种水稻。
都改种水稻，则只要5个人种水稻，多余的10公顷都能消化。
所以，应该15人种蔬菜，5人种水稻。总收益是11000*15+6000*5=195000元。