Question

AB是圆O的直径,AB=2，点C在圆O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为

AB是圆O的直径,AB=2，点C在圆O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为

Answer 1

解：连接OC、OD
作点D关于AB的对称点E，连接OE
则∠BOC=2∠BAC-=60°，∠BOE=30°
连接CE，交AB于点P
则P为所求的点
此时CP+DP=CE
∵∠COE=60+30=90°，AB=2
∴OE=1
∴CE=根号2
即PC+PD的最小值为根号2

Answer 2

不会问老师