已知圆的内接正八边形的周长,求圆的半径.

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黑科技1718
2022-10-20 · TA获得超过5901个赞
知道小有建树答主
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
解析:

解:设圆心为O,半径为R,正八边形的周长为c,一边为AB,长度为s/8,那么角AOB=360度/8=45度,过圆心O作OH垂直与AB,那么由垂径定理知AH=BH=a/16,且角AOH=22.5度,于是在直角三角形AOH中,a/16=R*sin22.5度,所以

R=a/(16*sin22.5度)
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