f(x)的定义域

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大沈他次苹0B
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分类: 教育/科学 >> 科学技术
问题描述:

“f(x)的定义域为(1,2),求f(x+1)的定义域”一题中,(1,2)指的是f(x)中任意x的取值范围;

而“f(x+1)的定义域为(1,2),求f(x)的定义域”一题中,(1,2)指的是f(x+1)中的x的取值范围,而非x+1这个整体的取值范围。

请问为什么?跪求!!

解析:

因为定义域就是指自变量取值的范围,而f( )这种形式只是表达了一种对应关系。例如f(x)=2x+3,这是一种映射关系,f(x+1)=2x+5,去掉前面的映射符号,2x+3和2x+5都是函数表达式,各有各的取值范围,当然不能混为一谈。f(x)和f(x+1)表示的是这两个映射之间的关系,即当x+1被看作一个整体时,其映射关系满足了f(x)的条件。
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