Question

什么是三角函数的单调性？

Answer 1

1、正弦函数

y=sinx在[2kπ-π/2，2kπ+π/2]，k∈Z，上是增函数。

在[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]，k∈Z，上是减函数。

三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]

2、余弦函数

y=cosx在[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，上是减函数。

在[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z，上是增函数。

余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2π。

扩展资料

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记作tanA，即tanA=角A 的对边/角A的邻边。

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/角A的斜边。

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作cosA，即cosA=角A的邻边/角A的斜边。

参考资料来源：百度百科-单调性

Answer 2

三角函数是周期函数，没有全定义域内的单调性。只有单个周期内的单调性。