Question

初中数学，第15题怎么写

Answer 1

连BD,AC两条线的交点处就是O,其与四个顶点的距离之和最小.
原因: 两点之间的连线中,直线是最短的.

也可以证明，用反证法。

假设O为四边形中任意一点（不在对角线交叉点上），根据三角形两边之和大于第三边可以得出：
AO+OC>AC
BO+OD>BD
仅当O点为AC和BD交叉点时：
AO+OC=AC
BO+OD=BD
所以O点为AC和BD的交叉点时，OA+OB+OC+OD之和最小。

应用：制作业中经常采用U型生产线，装配工人站在U型生产线的中间，其实就是模拟对角线交点的位置。这样设置可以减少装配工人在工作过程中的走动而减少不增值的走动，提高效率。