Question

排列组合问题。5名教师分配到4所学校，若每所学校至少分配一名教师，则有多少种分配方案？

Answer 1

240种方案，5名教师中选2人C(5,2)，分配到4所学校中的1所*C(4,1)，剩下3人分配到3所学校*3!。共C(5,2)*C(4,1)*3!＝240种方案，这种方法是对的，第二种有重复，多算了一遍。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。

扩展资料：

排列组合中的基本计数原理

加法原理和分类计数法

（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

（2）第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

（3）分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

参考资料：百度百科-排列组合