如何利用特征方程法求解微分方程？
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特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。
具体求法如下：
设特征方程
① 若实根r1不等于r2
② 若实根r1=r2
③ 若有一对共轭复根a±bi
扩展资料：
一类重特征根对方程解的简便解法：
对于常系数齐次线性微分方程组
当矩阵A的特征根
的重数是
对应的mi个初等因子是
时，它对应方程中ni个线性无关解，其结构形如
此时多项式
的次数小于等于
由于Mi计算起来非常困难,本文利用相似矩阵的特点和Jordan标准型在
与
之间找到了一个便于应用的多项式
次数的上界，使计算起来更加方便和有效。
参考资料来源：百度百科 - 特征根法
参考资料来源：百度百科 - 微分方程
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