Question

已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（4）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）A（2,0），C（0,4）
（2）要使A与C重合，那么折痕一定是AC的垂直平分线，AC的方程已知为：2x+y-4=0，那么垂直平分线的方程也可求得为：x-2y+3=0。直线AB方程为x=2，故两条直线的交点为D（2,5/2）。（上面那个人求错了）。最后CD的方程为：3x+4y-16=0。
（3）首先原点O（0,0）满足。其次再求出O和B关于直线AC的两个对称点即为所要求的P。
B（2,4）。P（4/5,8/5），另外一个为P（-6/5,12/5）。最后P点一共有三个。
具体求对称点的方法如果不会可以再问我。 要给我分哦！

Answer 2

1，令x=0,得y=4,所以C(0,4).令y=0.得x=2,所以A（2,0）
2，求出d点坐标，用待定系数法解答，求d点坐标可根据三角函数来求，sinCAD=5/根号5，可求的AD=5/4,所以D(2 ,5/4)将D,C两点坐标代人y=kx+b,就可求出cd的解析式y=-11/8x+4
3存在，o点就是一个，别的我也没时间做了，你这个题画个图做就很简单了

Answer 3

3）①点O符合要求，P1（0,0）
②点O关于AC的对称点也是符合要求的P点，有∠ACP=∠BAC=∠ACO，∴P可在直线CD上，设P（x，-0.75x+4），（x-2）²+（-0.75x+4）²=2² 解得x=3.2 ∴P2（3.2,1.6）
③点B关于AC的对称点也是符合要求的P点，作PQ⊥y轴于点Q 根据对称性得CP=CB=2，PQ=BD=1.5，CQ=2.5，OQ=1.5 ∴Q（0,1.5），可求得直线AP的解析式为y=-0.75x+1.5，设P（2-4/3y，y），（4-y）²+（2-4/3y）²=2²，y=2.4，P3（-1.2,2.4）

Answer 4

明确指出，此人答案为错，小朋友不要相信。我做出两个点（0,0）和（5/16,5/8)

Answer 5

这题我也不会 我也正在思考。。。。