Question

设随机变量x~N(0,1)，y=2x+1，则y~N（ ），求详解，谢谢！

Answer 1

随机变量X~N(0,1),Y=2X+1,则Y~(1，4)，

解由随机变量X~N(0,1)，

知X的均值为0，

故由Y=2X+1，

知Y的均值为1，

又由X的方差为1，

故由Y=2X+1，

知Y的方差为4，

故Y~(1，4)。

扩展资料

在研究随机变量的性质时，确定和计算它取某个数值或落入某个数值区间内的概率是特别重要的。因此，随机变量取某个数值或落入某个数值区间这样的基本事件的集合，应当属于所考虑的事件域。

根据这样的直观想法，利用概率论公理化的语言，取实数值的随机变量的数学定义可确切地表述如下：概率空间(Ω,F,p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数，即对任意ω∈Ω，X(ω)为实数，且对任意实数x，使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集{ω:X(ω)≤x}是事件，也即是F中的元素。