化简或求值 根号(1+cosA)+根号(1-cosA) (A∈(0,π))
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√(1+cosA)+√(1-cosA)=√[1+cosA+1-cosA+2√(1-cosA^2)]=√(2-2sinA)
=√[2-2cos(A-π/2)]=√[2-2(1-2sin(A/2-π/4)^2)]=√[4sin(A/2-π/4)^2]=-2sin(A/2-π/4)
这里面有两处运用倍角的余弦公式时,要注意开方后sin要取负,因为A∈(-π/2,0 )
现在化出来的才是最简的三角函数形式.
=√[2-2cos(A-π/2)]=√[2-2(1-2sin(A/2-π/4)^2)]=√[4sin(A/2-π/4)^2]=-2sin(A/2-π/4)
这里面有两处运用倍角的余弦公式时,要注意开方后sin要取负,因为A∈(-π/2,0 )
现在化出来的才是最简的三角函数形式.
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