X1+X2+X3+X4+X5=10的非负整数解有多少个?

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可杰17
2022-07-30
知道答主
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解由X1+X2+X3+X4+X5=10的非负整数解有多少组
等价于(X1+1)+(X2+1)+(X3+1)+(X4+1)+(X5+1)=15得正整数解有多少组
准备15个1和4块隔板,
把4块隔板插入15个1中由C(14,4)中插法
故(X1+1)+(X2+1)+(X3+1)+(X4+1)+(X5+1)=15得正整数解有C(14,4)=1001组
故X1+X2+X3+X4+X5=10的非负整数解有1001组
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