在数列{an}中a1=2,an+1=an+2^n+1；求证：{an-2^n}为等差数列
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由于a(n+1)=an+2^(n+1)则:左右同时除以2^(n+1)得:[a(n+1)/2^(n+1)]=[an/2^(n+1)]+1[a(n+1)/2^(n+1)]=(1/2)[an/2^n]+1设:bn=an/2^n则:b(n+1)=(1/2)bn+1则有:[b(n+1)-2]=(1/2)[bn-2]则:[b(n+1)-2]/[bn-2]=1/2则:{bn-2}...
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