二次根式题
已知X,Y均为正指数，且根号X+根号Y=根号1890，那么X+Y是否是一个确定的值？若是，请求出来；若不是，请说明理由。...
已知X,Y均为正指数，且根号X+根号Y=根号1890，那么X+Y是否是一个确定的值？若是，请求出来；
若不是，请说明理由。 展开
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解：∵√x+√y=√1890
∴√x+√y=3√210
又∵x、y都为正整数
∴x和y一定是210的倍数
∴原方程为：√x+√y=3√210=√210+2√210=√210+√840
∴x+y=210+840=1050
∴√x+√y=3√210
又∵x、y都为正整数
∴x和y一定是210的倍数
∴原方程为：√x+√y=3√210=√210+2√210=√210+√840
∴x+y=210+840=1050
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