已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长.
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将ΔPBA绕B点逆时针旋转90°,则A转到C,P转到Q
连接PQ
那么ΔBPQ是等腰RtΔ
QC=PA=1
PQ=PB*√2=2
在ΔPQC中
PC²=5=PQ²+CQ²
故∠CQP=90°
∠APB=∠CQB=90°+45°=135°
在ΔAPB中用余弦定理
AB²=PA²+PB²-2PA*PBcos∠APB
=1+2-2√2*(-√2/2)
=3+2
=5
AB=√5
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
连接PQ
那么ΔBPQ是等腰RtΔ
QC=PA=1
PQ=PB*√2=2
在ΔPQC中
PC²=5=PQ²+CQ²
故∠CQP=90°
∠APB=∠CQB=90°+45°=135°
在ΔAPB中用余弦定理
AB²=PA²+PB²-2PA*PBcos∠APB
=1+2-2√2*(-√2/2)
=3+2
=5
AB=√5
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
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