求函数f(x)=x^3－3x^2－2在（a－1,a+1)（a＞0)内的极值
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f(x)=x^3-3x^2-2
f′(x)=3x²-6x=3x(x-2).
f′(x)>0时，x>2或x<0,此时递增。
f′(x)<0时，0<x<2,此时函数递减。
①a-1＞0（即a>1）时，则a+1>2
x=2处取到极小值，极小值f(2)=-6.
②a-1≤0（即0<a≤1）时，a+1≤2.
x=0处取到极大值，极大值f(0)=-2.
f′(x)=3x²-6x=3x(x-2).
f′(x)>0时，x>2或x<0,此时递增。
f′(x)<0时，0<x<2,此时函数递减。
①a-1＞0（即a>1）时，则a+1>2
x=2处取到极小值，极小值f(2)=-6.
②a-1≤0（即0<a≤1）时，a+1≤2.
x=0处取到极大值，极大值f(0)=-2.
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