Question

已知x的平方+xy=14，y的平方+xy=2（x＞y＞0），求x-y

已知x的平方+xy=14，y的平方+xy=2（x＞y＞0），求x-y

Answer 1

x*x + xy =14,------>x*(x+y)=14
y*y+ xy =2,-------->y*(x+y)=2
有上面两条可以得知：x=7y
将x=7y带入上述任何一个等式，
7y*7y+7y*y=14--------->y*y=0.25------------->y=0.5
因为x=7y所以x=3.5
x-y=3
x+y=4

Answer 2

①：x2+xy=14
②:y2+xy=2
①-②=12
①+②=16
即：(x+y)2=16
x+y=4
x2-y2=12 (x+y)(x-y)=12
x-y=3

Answer 3

x^2+xy+y^2+xy=(x+y)^2=16
x+y=4
x^2+xy-y^2-xy=x^2-y^2=(x+y)(x-y)=12
x-y=12/4=3