求证tan(50)+tan(60)+tan(70)=tan(50)*tan(60)*tan(70)=tan(80)
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tan50+tan60+tan70=tan(50+60)*(1-tan50*tan60)+tan70
=tan110-tan110*tan50*tan60+tan70
=-tan70-(-tan70)*tan50*tan60+tan70
=tan50*tan60*tan70
要证tan50+tan60+tan70=tan80,即要证tan60+tan70=tan80-tan50,而
tan60+tan70=tan(60+70)*(1-tan60*tan70)=tan130*(1-tan60*tan70)
tan80-tan50=tan(80-50)*(1+tan80*tan50)=tan30*(1+tan80*tan50)
=tan110-tan110*tan50*tan60+tan70
=-tan70-(-tan70)*tan50*tan60+tan70
=tan50*tan60*tan70
要证tan50+tan60+tan70=tan80,即要证tan60+tan70=tan80-tan50,而
tan60+tan70=tan(60+70)*(1-tan60*tan70)=tan130*(1-tan60*tan70)
tan80-tan50=tan(80-50)*(1+tan80*tan50)=tan30*(1+tan80*tan50)
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