Question

求一道三角函数值域的问题 求Y=(sinx)/(2cosx+3)值域

Answer 1

用万能公式
设t=tgx/2
y=[2t/(1+t^2)]/[2(1-t^2)/(1+t^2)+3]=2t/(5+t^2)
即,yt^2-2t+5y=0
把y看成参数,则上式为t的二次解析式,t的局镇谈取值范围是全体实数,
则上式旅并应该有也必须有实数解,
所以判别式4-4*5^y>桐碰=0
-根号5/5