若1/x+1/y=2、x+y=4.求x²+y²的ŀ
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解：∵1／x＋1／y＝2，x＋y＝4，
∴（x＋y）／（xy）＝2，即4／（xy）＝2
∴xy＝2
∴x^2＋y^2＝（x＋y）^2-2xy＝4^2-2×2＝12。
∴（x＋y）／（xy）＝2，即4／（xy）＝2
∴xy＝2
∴x^2＋y^2＝（x＋y）^2-2xy＝4^2-2×2＝12。
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