数学题请高手解答
2个回答
2023-07-10 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工
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分数求幂，就是分子和分母分别求幂
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解决这道题的基本思想是裂项法。利用公式1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)将 1/20 拆成 1/(4*5)=1/4 - 1/5.其余项相同拆发，1/30 拆成1/(5*6)=1/5 - 1/6.1/42 拆成1/(6*7)=1/6 - 1/7.1/56 拆成1/(7*8)=1/7 - 1/8.
1/72 拆成1/(8*9)=1/8 - 1/9.1/90 拆成1/(9*10)=1/9 - 1/10.
最后结果是=（1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/4-1/10
=3/20
你可以参考百度百科里面的裂项法
1/72 拆成1/(8*9)=1/8 - 1/9.1/90 拆成1/(9*10)=1/9 - 1/10.
最后结果是=（1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/4-1/10
=3/20
你可以参考百度百科里面的裂项法
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