Question

四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD⊥底面ABCD，SB=根号3，

1.求证BC⊥SC
2.设棱SA的中点为M，求异面直线DM与BC所成角的大小
3.求SB与平面ABCD所成角的正切值
在线等、越详细越好！谢谢~
会提高分值！！

Answer 1

（1）∵SD⊥面ABCD
∴SD⊥AD
又BC‖AD
则SD⊥BC
又在正方形ABCD中有BC⊥CD
故BC⊥面SCD→BC⊥SC
（2）在△SBD中由勾股定理得SD=1
则△SAD为等边直角三角形
由（1）中的证明方法易知△SAD⊥面ABCD
故MD与BC的夹角亦为MD与AD的夹角
则为45°
（3）由(2)知△SBD为直角三角形
又SD⊥面ABCD
故面SBD⊥面ABCD
则SB与平面ABCD所成角应为∠SBD
tan∠SBD=SD/BD=2分之根号2

Answer 2

1、因为 SD垂直于面ABCD 所以SD垂直于BC 既BC垂直于SD 又ABCD为正方形，BC垂直于DC ,因此 BC 垂直于面SDC ,所以，BC垂直于SC
2, 以D点为中心建立空间直角坐标系，
3。同2理

Answer 3

有没有图啊……否则不明白啊……