Question

并集的性质

Answer 1

并集的性质：

1、A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A

2、若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；

3、若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。

4、若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；

5、若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。

给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

扩展资料

一、并集的运算技巧

1、若集合中元素个数有限，则直接根据并集的定义求解，但要注意集合中元素的互异性．

2、若集合中元素个数无限，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意是否去掉端点值．

二、并集的运用：

若集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x有3个。

解析：从A∪B＝{1,4，x}看它与集合A，B元素之间的关系，可以发现A∪B＝A，从而B是A的子集，则x2＝4或x2＝x，解得x＝±2或1或0.当x＝±2时，符合题意；当x＝1时，与集合元素的互异性相矛盾(舍去)；当x＝0时，符合题意．因此x＝±2或0.

参考资料来源：百度百科-并集