Question

散度梯度旋度的关系和应用 ？？

Answer 1

关系：

三者转换关系：

散度指流体运动时单位体积的改变率。简单地说，流体在运动中集中的区域为辐合，运动中发散的区域为辐散。 其计算也就是我们常说的“点乘”。 散度是标量，物理意义为通量源密度。

散度物理意义：对流体来说，就是流体的形状虽然改变，但是由于散度为0，则其面积或体积不变。如下式

梯度物理意义：最大方向导数（速度）

散度物理意义：对流体来说，散度指流体运动时单位体积的改变率。就是流体的形状虽然改变，但是由于散度为0，则其面积或体积不变。

旋度物理意义：旋度是曲线，向量场旋转的程度。矢量的旋度是环流面密度的最大值，与面元的取向有关。

扩展资料

散度为零，说明是无源场；散度不为零时，则说明是有源场（有正源或负源）

若你的场是一个流速场,则该场的散度是该流体在某一点单位时间流出单位体积的净流量. 如果在某点,某场的散度不为零,表示该场在该点有源,例如若电场在某点散度不为零,表示该点有电荷,若流速场不为零,表是在该点有流体源源不绝地产生或消失(若散度为负).

一个场在某处,沿着一无穷小的平面边界做环积分,平面法向量即由旋度向量给定,旋度向量的长度则是单位面积的环积分值.基本上旋度要衡量的是一向量场在某点是否有转弯.

参考资料来源：百度百科-散度

参考资料来源：百度百科-梯度

参考资料来源：百度百科-旋度