请问,线代,设A=[a1+a2+a3]且秩A=2,a1+a2+a3=0,则齐次线性方程组AX=0的通解为?

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户如乐9318
2022-10-04 · TA获得超过6633个赞
知道小有建树答主
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A=[a1+a2+a3]打错,应该是A=[a1,a2,a3]
∵秩A=2 ∴AX=0的基础解系含3-2=1个解向量.
∵a1+a2+a3=0 ∴X0=﹙1,1,1﹚转置是AX=0的一个非零解.
∴方程组AX=0的通解为 X=aX0=﹙a,a,a﹚转置 ﹙a是任意数﹚
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