Question

单位阶跃响应求导，怎么求？

Answer 1

r(t)=1(t)进行拉式变换得到R(S)=1/s

c(t)进行拉式变换得到C(S)=1/s-1/(s+2)+1/(s+1)

G(S)=C(s)/R(S)=(2-s*s)/(s*s+3s+2)

例如：

先求g(t)，通过朗普拉斯变换得到G(s)

g(t)是系统在单位脉冲响应δ(t)输入时的输出响应

单位阶跃函数的导数是单位脉冲函数

则g(t)=c'(t)=δ(t)+2e＾(-2t)-e＾(-t)

则G(s)=L-1[g(t)]=1+2/(s+2)-1/(s+1)

扩展资料：

单位阶跃函数用ε（t）表示，其定义式如下：

t<0时，ε（t）=0；

t>0时，ε（t）=1；

该定义式表明，在该函数t<0时，其值为0,；t>0时，其值为1；当t=0时，发生跳变，其值未定，而当t由负值或正值趋近于0时，其值则是确定的，即ε（t=0-）=0，ε（t=0+）=1。

阶跃函数可以用来描述开关动作。

参考资料来源：百度百科-单位阶跃响应