Question

y= - cos2x 的最大值＝?

Answer 1

y=A*cos(g(x))的值域有赖于以下几点；
1.g(x)的值域.
2.A.
g(x)的值域如果是R或是遍取至少一个周期,那么cos(g(x))和cosx的值域相同.
而A*cosx和cosx的值域差异在于前者是[-A,A](假设A大于0),后者是[-1,1].
这个结论可以推广到任何三角函数.
本题来说,g(x)＝2x的值域为R,所以y= - cos2x的值域和y= - cosx的值域一样；而y= - cosx的值域和y= cosx的值域一样,即[-1,1]；所以y= - cos2x 的最大值为1.