一个数除以3余2,除以7余3,除以11余4,最小自然数是多少?能不能简便点的方法

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甬江观点
高粉答主

2023-02-06 · 理性看世界,从容往前行
甬江观点
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余数问题转化成整除问题。
这个数减去4就是11的倍数,同时除以3余1,除以7余6
11的倍数可以写成11k
11k=9k+2k, 9k是3的倍数,所以2k除以物亏3余1,显然k=2时,满足条件,k的其他解可以表示为k=2+3m
11k=7k+4k,7k是7的倍数,4k除以7余6
对k逐一验算,k=5时,20除以7余6,其他k的表达式是k=5+7n
解不袭蚂数定拍首方程:2+3m=5+7n
3m-3=7n
左边是3的倍数,所以右边必定是3的倍数,n最小为0,m=1
所以k最小是5
11k=55
最后把减去的4加上去,59就是解
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抄蕴秀3c
2012-08-13 · TA获得超过223个赞
知道答主
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推理方法(适合于数比较少的情况)汪颤
首先列出除以3余2的数:2,5,8,11,14,17...一般只要列出不超过10个数即可。然后在这些数里面找出除困衫败以7余3的最小数,即是17。然后从17开始往后列,塌郑加3和7的公倍数21:17,38,59,80,101...然后在这些数里面找出除以11余4的数。即是59。则我们就知道除以3余2,除以7余3,除以11余4的最小数就是59
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