已知有一组数2，-5,10，-17……求第n个数
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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已知有一组数2，-5,10，-17……求第n个数
奇数项为正，偶数项是负，故每一项含不（-1）^（n+1）。
如不计正负，每项减1后为1，4，9...即n^2，
故通项公式an=（n^2+1）（-1）^（n+1)
奇数项为正，偶数项是负，故每一项含不（-1）^（n+1）。
如不计正负，每项减1后为1，4，9...即n^2，
故通项公式an=（n^2+1）（-1）^（n+1)
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每个数字都取绝对值，得到一个新数列{bn}：
2、5、10、17,……
b1=2
b2-b1=3
b3-b2=5
b4-b3=7
……
bn-b<n-1>=2n-1
上述等式相加得到：bn=2+3+5+7+……+(2n-1)=1+[1+3+5+7+……+(2n-1)]
=1+[1+(2n-1)]·n/2
=1+n²
所以，原来数列an=[(-1)^(n+1)]·(n²+1)
2、5、10、17,……
b1=2
b2-b1=3
b3-b2=5
b4-b3=7
……
bn-b<n-1>=2n-1
上述等式相加得到：bn=2+3+5+7+……+(2n-1)=1+[1+3+5+7+……+(2n-1)]
=1+[1+(2n-1)]·n/2
=1+n²
所以，原来数列an=[(-1)^(n+1)]·(n²+1)
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如图：
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就是求这个数列的通项公式，十，一号间隔出现，要用(-1)^(n+1)，综合得:
an=(-1)^(n+1)·(n²+1)。
an=(-1)^(n+1)·(n²+1)。
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