Question

已知有一组数2，-5,10，-17……求第n个数

Answer 1

不看正负的话,就是2,5,10,17...
每项都减去1,就成了
1,4,9,16...
发现了吗?这就是连续的平方数
所以第n个,不考虑正负的话就是n²+1
然后来看正负号
奇数项为正,偶数项为负,用(-1)的乘方来控制
第n个数就是
(-1)^(n+1)*(n²+1)

Answer 2

已知有一组数2，-5,10，-17……求第n个数
奇数项为正，偶数项是负，故每一项含不（-1）^（n+1）。
如不计正负，每项减1后为1，4，9...即n^2，
故通项公式an=（n^2+1）（-1）^（n+1)

Answer 3

每个数字都取绝对值，得到一个新数列{bn}：
2、5、10、17,……
b1=2
b2-b1=3
b3-b2=5
b4-b3=7
……
bn-b<n-1>=2n-1
上述等式相加得到：bn=2+3+5+7+……+(2n-1)=1+[1+3+5+7+……+(2n-1)]
=1+[1+(2n-1)]·n/2
=1+n²
所以，原来数列an=[(-1)^(n+1)]·(n²+1)

Answer 4

如图：

Answer 5

就是求这个数列的通项公式，十，一号间隔出现，要用(-1)^(n+1)，综合得:
an=(-1)^(n+1)·(n²+1)。