设抛物线4y2=x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线?

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明天更美好007

2023-05-08 · 不忘初心,方得始终。
明天更美好007
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解:抛物线4y^2=x,即y^2=x/4=2×1/8×x,∴p=1/8
∴抛物线的焦点为(0,1/16),准线y=-1/16
设抛物线的点P(4y^2,y),则y=4,4y^2=64,即抛物线的点P为(64,4)
∴点P(64,4)到抛物线的准线距离是64+1/16=1025/16
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