二分之根号5+1括号的六次方？
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[(√5十1)/2]＾6
设x=(√5十1)/2
2x=√5十1
√5=2x-1
5=4x²-4x十1
x²-x-1=0
x²=x十1
回代降次求解:
x＾6
=(x²)＾3
=(x十1)＾3
=(x²十2x十1)(x十1)
=(x十1十2x十1)(x十1)
=(3x十2)(x十1)
=3x²十5x十2
=3(x十1)十5x十2
=8x十5
=8(√5十1)/2十5
=4(√5十1)十5
=9十4√5
设x=(√5十1)/2
2x=√5十1
√5=2x-1
5=4x²-4x十1
x²-x-1=0
x²=x十1
回代降次求解:
x＾6
=(x²)＾3
=(x十1)＾3
=(x²十2x十1)(x十1)
=(x十1十2x十1)(x十1)
=(3x十2)(x十1)
=3x²十5x十2
=3(x十1)十5x十2
=8x十5
=8(√5十1)/2十5
=4(√5十1)十5
=9十4√5
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