Question

已知x^2-x-1=0,求x^3-3x^2+x+2009

如题

Answer 1

x^2-x-1=0 即x^2-x=1 将这个作为条件
x^3-3x^2+x+2009
=x^3-x^2-2x^2+x+2009
=x(x^2-x)-2x^2+x+2009
=x-2x^2+x+2009
=-2x^2+2x+2009
=-2(x^2-x)+2009
=-2+209
=2007
应该够详细了吧，呵呵

Answer 2

解：x²－2x－1＝0
x²－2x＝1
x³－3x²＋x＋2009＝x³－2x²－x²＋x＋2009
＝x（x²－2x）－x²＋x＋2009
＝－x²＋2x＋2009
＝－（x²－2x）＋2009
＝－1＋2009
＝2008