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方程是 x^2/3.5^2+y^2/1.5^2 = 1;
y = sqrt(2.25-9/49 x^2);
周长C = 4*[积分(0到3.5)∫sqrt(1+(dy/dx)^2)dx] =4*[[积分(0到3.5)∫sqrt(1+(9^2/49^2 x^2)/(2.25-9/49 x^2))dx];
这个积分是给不出其原函数的，属于不可积函数，无法给出精确的解析解（在数学上证明，高数书上只是提了一句，我是学物理的，具体的数学证明不会）
我写了个C程序计算了一下，结果是14.004;
附：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
double x,intg;
intg = 0.0;
for(x=0.0; x<3.5; x+=0.001){
intg += sqrt(1+(9*9/(49*49)* x*x)/(2.25-9/49* x*x))*0.001;
}
printf("%lf\n",intg*4);
return 0;
}
y = sqrt(2.25-9/49 x^2);
周长C = 4*[积分(0到3.5)∫sqrt(1+(dy/dx)^2)dx] =4*[[积分(0到3.5)∫sqrt(1+(9^2/49^2 x^2)/(2.25-9/49 x^2))dx];
这个积分是给不出其原函数的，属于不可积函数，无法给出精确的解析解（在数学上证明，高数书上只是提了一句，我是学物理的，具体的数学证明不会）
我写了个C程序计算了一下，结果是14.004;
附：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
double x,intg;
intg = 0.0;
for(x=0.0; x<3.5; x+=0.001){
intg += sqrt(1+(9*9/(49*49)* x*x)/(2.25-9/49* x*x))*0.001;
}
printf("%lf\n",intg*4);
return 0;
}
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系科仪器
2024-08-02 广告
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本回答由系科仪器提供
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