求通式为an=2^n+2n-1的数列的前n项和
1个回答
展开全部
an=2^n+2n-1
a1=2^1+2*1-1
a2=2^2+2*2-1
.
Sn=a1+a2+...+an
=2^1+2*1-1+2^2+2*2-1+.+2^n+2n-1
=2^1+2^2+.+2^n+2*1+2*2+.+2n-1-1-...-1
=2*(1-2^n)/(1-2)+2(1+2+.+n)-n
=2^(n+1)-2+n(n+1)-n
=2^(n+1)-2+n^2
=2^(n+1)+n^2-2
a1=2^1+2*1-1
a2=2^2+2*2-1
.
Sn=a1+a2+...+an
=2^1+2*1-1+2^2+2*2-1+.+2^n+2n-1
=2^1+2^2+.+2^n+2*1+2*2+.+2n-1-1-...-1
=2*(1-2^n)/(1-2)+2(1+2+.+n)-n
=2^(n+1)-2+n(n+1)-n
=2^(n+1)-2+n^2
=2^(n+1)+n^2-2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
