求与直线3x－4y＋4＝0垂直,且与圆x2＋y2－2x－3＝0相切的直线方程．
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原直线方程可化为y=3x/4 +1,圆的方程可化为(x-1)?+y?=4
∴该圆的圆心坐标为（1,0）,半径为2
又所求直线与已知直线垂直
∴设所求直线的解析式为y=-4x/3 +b
∵所求直线与圆相切
∴圆心到该直线的距离为2
由点到直线的距离公式得|4-3b|=10
∴b=-2或b=14/3
∴所求直线的解析式为4x+3y+6=0或4x+3y-14=0
∴该圆的圆心坐标为（1,0）,半径为2
又所求直线与已知直线垂直
∴设所求直线的解析式为y=-4x/3 +b
∵所求直线与圆相切
∴圆心到该直线的距离为2
由点到直线的距离公式得|4-3b|=10
∴b=-2或b=14/3
∴所求直线的解析式为4x+3y+6=0或4x+3y-14=0
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黄先生
2024-12-27 广告
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