半正定二次型的充要条件:二次型的矩阵A=C′C
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证:充分性.对任意X != 0 (不等于),有 X'AX = X'(C'C)X = (CX)'(CX) >= 0.(非负性)所以二次型是半正定的.必要性.由二次型是半正定的,其标准形为 x1^2+x2^2+...+xr^2.即对应有正交矩阵P满足 P^(-1)AP = diag(1,1,...,1...
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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