已知关于X的方程X方+(K+2i)x+2+ki=0有实根,求这个实数根以及实数K的值

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天罗网17
2022-07-20 · TA获得超过6194个赞
知道小有建树答主
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设a是方程X方+(K+2i)x+2+ki=0的实根,则
a^2+(K+2i)a+2+ki=0即:
a^2+ak+2+(2a+k)i=0
所以a^2+ak+2=0 (1)且 2a+k=0(2)
由(2)得 -2a=k代入(1)得
a^2=2
所以实数根x=正负√2
k=-2a=正负2√2
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