1道数学智力题3,7,5答案1到10
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1.266
1到30有8个数不能被2,3,5整除,以30为一循环一共33个循环加上991和997一共是33*8+2=266个
2.星期5
10^2001(mod7)=(7+3)^2001(mod7)=3^2001(mod7)
因为3^6(mod7)=1,所以3^2001(mod7)=3^(6*333+3)(mod7)=3^3(mod7)
=27(mod7)=6
所以6+3^2001(mod7)=6+6(mod7)=5
1到30有8个数不能被2,3,5整除,以30为一循环一共33个循环加上991和997一共是33*8+2=266个
2.星期5
10^2001(mod7)=(7+3)^2001(mod7)=3^2001(mod7)
因为3^6(mod7)=1,所以3^2001(mod7)=3^(6*333+3)(mod7)=3^3(mod7)
=27(mod7)=6
所以6+3^2001(mod7)=6+6(mod7)=5
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