Question

高一数学立体几何证明题

直线a、b、c共点P，且两两成60°角，求c与a、b所确定的平面所成交的余弦值。

要完整的步骤。

Answer 1

解：该问题可化为：在棱长均为2的正三棱锥P-ABC中，求PC与平面PAB所成角的余弦值。取AB的中点D,连接PD,CD.易知，∠CPD就是棱PC与平面PAB所成的角，在⊿PCD中，易知PD=CD=√3，PC=2,由余弦定理可知,cos∠CPD=(PD²+PC²-CD²)/(2PD×PC)=(3+4-3)/(2×2×√3)=√3/3.∴所求的余弦值为√3/3。

Answer 2

一个120 一个60度 一个300度 一个240度啊

Answer 3

1建坐标系 以P为原点 PA为Y轴 垂直PAB面为Z轴 垂直Z轴与Y轴为X轴 然后就是求直线a b c单位向量 求出面PAB一个法向量 求COS<c单位向量 PAB法向量>（设为X） 然后求根号（1-X的平方）答案应该是根号（3分之1）

Answer 4

三分之根号三

Answer 5

放到一个正四面体里面去想 会好很多 试试吧