高一数学立体几何证明题

直线a、b、c共点P,且两两成60°角,求c与a、b所确定的平面所成交的余弦值。要完整的步骤。... 直线a、b、c共点P,且两两成60°角,求c与a、b所确定的平面所成交的余弦值。

要完整的步骤。
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zqs626290
2010-12-22 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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解:该问题可化为:在棱长均为2的正三棱锥P-ABC中,求PC与平面PAB所成角的余弦值。取AB的中点D,连接PD,CD.易知,∠CPD就是棱PC与平面PAB所成的角,在⊿PCD中,易知PD=CD=√3,PC=2,由余弦定理可知,cos∠CPD=(PD²+PC²-CD²)/(2PD×PC)=(3+4-3)/(2×2×√3)=√3/3.∴所求的余弦值为√3/3。
北斗月挂疏桐
2010-12-21
知道答主
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一个120 一个60度 一个300度 一个240度啊
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酷乐猫小k
2010-12-21 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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1建坐标系 以P为原点 PA为Y轴 垂直PAB面为Z轴 垂直Z轴与Y轴为X轴 然后就是求直线a b c单位向量 求出面PAB一个法向量 求COS<c单位向量 PAB法向量>(设为X) 然后求根号(1-X的平方)答案应该是根号(3分之1)
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Doctor_Jc
2010-12-26
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三分之根号三
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monsterzsy
2010-12-21
知道答主
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放到一个正四面体里面去想 会好很多 试试吧
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