Question

1+2+4+8??+2048+4096

Answer 1

由式子可知，这是一个2的0次方到2的12次方的和，所以完整式子是

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096

1、按照常规方法，计算各项相加的和

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096

=8191

2、通过观察可以发现，这是一个等比数列，首项是1，等比是2，项数是13，根据等比数列的求和公式计算，如下：

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096

=1x(1-2^13)/(1-2)

=2^13-1

=8192-1

=8191

扩展资料：

等比数列的性质

1、若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。

2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

3、若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。

4、若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}?是等比数列，公比为q1^2，q1^3?{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

5、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

6、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。

参考资料来源：百度百科-等比数列