Question

初三数学分式

1.某自来水公司水费计算办法如下；若每户每月用水不超过5m的立方，则每立方收费1.5元；若每户每月用水超过5m立方，则超过部分每立方米收取较高的定额费用，2月份，小王家用水量是小李家用水量的2/3，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m立方的部分每立方米收费多少元？（不要方程组）
2.已知3a=4b，则a/（a+b）+b/（a-b）-a^2/a^2-b^2（过程）
3.当x≠-1时,对于分式1/x-1,总有：（过程）

Answer 1

1、由题目意思 如果用户使用5方水 则水费为5*1.5=7.5元
由小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元 则可以推断小王家 小李家超过5方的部分分别收费10 20 元
又因为小王家用水量是小李家用水量的2/3 而基础的5方两家一样 则可以推断出小王家超出5方
而小李家超过10方 由此可以求得超出部分每方收费为10/5=2元

2、对于第二题 我以为题目中的a^2/a^2-b^2 应该是a^2/（a^2-b^2）
则 解答如下： a/（a+b）+b/（a-b）-a^2/（a^2-b^2）=a*（a-b）/（a^2-b^2）+b*（a+b）/（a^2-b^2）-a^2/（a^2-b^2）=b^2)/(a^2-b^2)
因为3a=4b 则 a/b=4/3 a=4b/3 代入可以得到
b^2/((4b/3)^2-b^2)=9/7

如果按照原题 则a/（a+b）+b/（a-b）-a^2/a^2-b^2=（a^2+b^2）/(a^2-b^2)-1-b^2=18/7-b^2
得不到数字解
3、当x≠-1时,对于分式1/x-1,可以变化为1/((x+1)-1)-1
对比反比例函数y=1/x 关于（0,0)对称 则 当x≠-1时, 总满足y=1/x-1关于（1,-1)对称