Question

求解这9道数学题，难度在大学高等数学左右.

请高手不吝赐教，给出详细接替步骤，最好给出解题思路，采用方法等。
把它做成word发给我，或是给出口述详解也行。谢谢了。
题如图,如果打得好，分就给他了。
我的邮箱是407654582@qq.com

Answer 1

1、令t=1/x，则x=1/t，代入得
f(t)=1/t^2+sint+1/t+1
所以f(x)=1/x^2+sint+1/x+1
2、f(x)'=3/(5-x)^2+2x/5,分别将x=0和x=2代入即可得结果
3、抛物线在点（2,5）的导数为切线的斜率，该切线也经过该点，所以由点斜式得直线方程表达式。y'=2x+1=5
设切线y=5x+b，5=5*2+b，b=-5, 从而得解析式:y=5x-5
4、令f(x)=x^5-5x+1,易知该曲线肯定经过点(0,1)和（1，-3），则只需证明f(x)在（0,1）上单调性即可。下面用导数证明。
f‘(x)=5x^4-5=5(x^2+1)(x^2-1),容易看出f'(x)在（0,1）区间内导数小于0，故单调递减。所以原函数在（0,1）上有且只有一个正的实根。
5、
f '(x)=3x^2+6x-24=0，解得x=2或x=-4，
分别代入 原函数得极值，
f(x)=x^3+3x^2-24x-20
f(2)=8+12-48-20=-40
f(-4)=-64+48+96-20=60

6、原式=1/2a*∫（1/x+a）-1/（x-a）dx=1/2a*∫（1/x+a）dx-1/2a*∫（1/x-a）dx
=1/2a*log(x+a)-1/2a*log(x-a)
7. 原式=2sinx-cosx+x^2-x+C
8.
d[(x)^(1/2)]=(1/2)*dx/[(x)^(1/2)]
原式=2∫(1,√2) (e^y)dy=2*[e^(√2)-e]
9. 原式=∫ (0,√(pi/3)) sin√x d√x
=-cos(√(pi/3))+cos(0)=-cos(√(pi/3))+1

Answer 2

1、可以令x=1/x，也可以用换元法，令t=1/x，则x=1/t，代入得
f(t)=1/t^2+sint+1/t+1
所以f(x)=1/x^2+sint+1/x+1
2、y'=3/(5-x)^2+2x/5,分别将x=0和x=2代入即可得结果，自己算，这里不代了
所以f'(0)=
3、抛物线在点（2,5）的导数为切线的斜率，该切线也经过该点，所以由点斜式得直线方程表达式。y'=2x+1=5
设切线y=5x+b，将点代入得b，从而得解析式。自己算
4、令f(x)=x^5-5x+1,易知该曲线肯定经过点(0,1)和（1，-3），则只需证明f(x)在（0,1）上单调性即可（自己画一下图就很容易理解了）。下面用导数证明。
f‘(x)=5x^4-5=5(x^2+1)(x^2-1),容易看出f'(x)在（0,1）区间内导数小于0，故单调递减。所以原函数在（0,1）上有且只有一个正的实根。
5、思路：先求导数，在令导数=0，即可求出原函数的极值点，再把x代入原函数即可求出各点极值。
f'(x)=3x^2+6x-24=0，解得x=2或x=-4，分别代入 原函数得极值，自己代
后面那几道纯是高等数学里积分内容。忘了，把记得的试着当一点提示吧

6、原式=1/2a*∫（1/x+a）-1/（x-a）dx=1/2a*∫（1/x+a）dx-1/2a*∫（1/x-a）dx
=1/2a*log(x+a)-1/2a*log(x-a)
7、

Answer 3

全部答案已经发送到你邮箱 请查收 有详细步骤

用Mathtype写的 贴不上来 你直接看word吧

Answer 4

作为一个大三的小学生，我表示毫无压力。。就是累的慌