指数函数与对数函数的转换
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有时对数运算比指数运算来得方便,因此以指数形式出现的式子,可利用取对数的方法,把指数运算转化为对数运算。
解题技巧
①转化的思想是一个重要的数学思想,对数式与指数式有着密切的关系,在解决有关问题时,经常进行着两种形式的相互转化。
②熟练应用公式:loga1=0,logaa=1,alogaM=M,logaan=n.
解题技巧
有时对数运算比指数运算来得方便,因此以指数形式出现的式子,可利用取对数的方法,把指数运算转化为对数运算
对数与指数之间的关系
当a大于0,a不等于1时,a的X次方=N等价于log(a)N=x
log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)(n属于R)
换底公式(很重要)
log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga
ln自然对数以e为底e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)
lg常用对数以10为底
求函数反函数的步骤
1.反解
2.x与y互换
3.求原函数的值域
4.写出反函数及它的定义域
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