Question

两道高二数学题、求高手。小弟急！急！急！急……

1；从抛物线y的平方＝2px（p＞0）上各点向x轴做垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线。
2；正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y的平方＝2px（p＞0）上，求这个正三角形的边长。

Answer 1

1设中点为(x,y) ,则有(x,2y)是变换前的点，在抛物线上
(2y)^2=2px 整理 y^2=1/2px 是抛物线
2 设三角形一顶点是（x,y）(y>0) 因为是正三角形 有
x=√3y
y^2=2px 得 y=2√3p 边长 l=2y=4√3p

Answer 2

1
（1/2）√2px=y
2px=4y^2
(1/2)px=y^2
所以它还是抛物线
2
(x/√3)=√(2px)
x=√(6px)
a=2√(6px)/√3
a=2√(2px)