Question

在等腰直角三角形abc中,p为内部一点,满足pb=pc,ap=ac,求证角bcp=15度？

Answer 1

∠ACB应该是直角,AC＝BC
证明要点：
作PM⊥BC,PN⊥AC,垂足分别为M、N
因为PB＝PC
所以由“三线合一”性质知CM＝BM＝BC/2＝AC/2
显然四边形PMCN是矩形
所以PN＝CM＝AC/2
因为AP＝AC
所以PN＝AP/2
在直角三角形PAN中
因为直角边PN等于斜边AP的一半
所以∠PAN＝30度
所以∠PCA＝∠CPA＝75度
所以∠BCP＝90度－75度＝15度
上面的问题是比较简单的,它的一些逆命题略难一点,相关问题可参考：
江苏吴云超解答　供参考!
以上回答你满意么?,2,